Аналіз чутливості параметрів моделей копул при оцінюванні ризиків зелених проєктів
DOI:
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2026.28.1.358481Ключові слова:
копули, математичні моделі, чутливість параметрів, ризики, зелені проєкти, довірчі інтервали, метод максимальної правдоподібностіАнотація
Розглянуто питання стабільності оцінок параметрів для різних типів моделей класу архімедових копул. Використовуючи методи максимальної правдоподібності (ММП) та метод моментів (ММ) для оцінювання параметрів копул, проведено порівняння чутливості параметрів до змін у вхідних даних. На основі набору даних, що містить інформацію щодо компаній в розрізі економічних та екологічних показників, було змодельовано методом бутстреп-аналізу 10 000 потенційних вибірок і проаналізовано 3 пари факторів з метою відстеження поведінки парамет-рів. За результатами експерименту отримано довірчі інтервали для оцінок параметрів і проведено порівняння їхньої ширини для методів максимальної правдоподібності та моментів.
Посилання
Higham N.J. Accuracy and stability of numerical algorithms. 2nd ed. Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2002. 680 p. https://doi.org/10.1137/1.9780898718027
Hampel F.R., Ronchetti E.M. , Rousseeuw P.J., Stahel W.A. Robust statistics: the approach based on influence functions / New York: John Wiley & Sons, 2005. 502 p. https://doi.org/10.1002/9781118186435
Goncalves S., Hounyo U., Patton A., Sheppard K. Bootstrapping two-stage quasi-maximum likelihood estimators of time series models / Journal of Business & Economic Statistics. 2023. Vol. 41, No. 3. pp. 683–694. https://doi.org/10.1080/07350015.2022.2058949
Joo K., Shin J.-Y., Heo J.-H. Modified maximum pseudo likelihood method of copula parameter estimation for skewed hydrometeorological data. Water. 2020. Vol. 12, No. 4. Article 1182. https://doi.org/10.3390/w12041182
Parent E., Favre A.-C., Bernier J., Perreault L. Copula models for frequency analysis: what can be learned from a Bayesian perspective? / Advances in Water Resources. 2014. Vol. 63. pp. 91–103. https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2013.10.013
Sadegh M., Ragno E., AghaKouchak A. Multivariate copula analysis toolbox (MvCAT): describing dependence and underlying uncertainty using a Bayesian framework. Water Resources Research. 2017. Vol. 53, No. 6. pp. 5166–5183. https://doi.org/10.1002/2016WR020242
Bedford T., Daneshkhah A., Wilson K.J. Approximate uncertainty modeling in risk analysis with vine copulas. Risk Analysis. 2016. Vol. 36, No. 4. pp. 792–815. https://doi.org/10.1111/risa.12471
Panagiotelis A., Czado C., Joe H., Stober J. Model selection for discrete regular vine copulas / Computational Statistics & Data Analysis. 2017. Vol. 106. pp. 138–152. https://doi.org/10.1016/j.csda.2016.09.007
Aas K. Pair-copula constructions for financial applications: a review. Econometrics. 2016. Vol. 4, No. 4. Article 43. https://doi.org/10.3390/econometrics4040043
Eling M., Jung K. Copula approaches for modeling cross-sectional dependence of data breach losses. Insurance: Mathematics and Economics. 2018. Vol. 82. pp. 167–180. https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2018.07.003
Bressan G.M., Romagnoli S. Climate risks and weather derivatives: a copula-based pricing model. Journal of Financial Stability. 2021. Vol. 54. Article 100877. https://doi.org/10.1016/j.jfs.2021.100877
Bax K., Sahin O., Czado C., Paterlini S. ESG, risk, and (tail) dependence / International Review of Financial Analysis. 2023. Vol. 87. Article 102513. https://doi.org/10.1016/j.irfa.2023.102513
Demartis S., Rogo B. The relationship between ESG scores and Value-at-Risk: a vine copula-GARCH based approach. Journal of Risk and Financial Management. 2024. Vol. 17, No. 11. Article 517. https://doi.org/10.3390/jrfm17110517
Karim S., Lucey B.M., Naeem M.A., Yarovaya L. Extreme risk dependence between green bonds and financial markets / European Financial Management. 2024. Vol. 30, no. 2. pp. 935–960. https://doi.org/10.1111/eufm.12458
Zheng H., Wang S., Zhang T. Dynamic risk spillovers between green bonds and energy markets: new evidence from the GARCH-MIDAS-D-Copula-CoVaR approach considering uncertainties. Renewable Energy. 2025. Vol. 239. Article 122129. https://doi.org/10.1016/j.renene.2024.122129
Nelsen R.B. An introduction to copulas. 2nd ed. New York, NY: Springer, 2006. 272 p. https://doi.org/10.1007/0-387-28678-0
McNeil A.J., Frey R., Embrechts P. Quantitative risk management: concepts, techniques and tools. 2nd ed. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2015. 720 p. https://doi.org/10.5555/2811305
Kuznietsova N.V., Kvashuk I.O. Matematychni modeli kopul dlia otsiniuvannia ryzykiv "zelenykh proiektiv". Reiestratsiia, zberihannia i obrobka danykh. 2025. V. 27, No 1. pp. 15–27. https://doi.org/10.35681/1560-9189.2025.27.1.335614
Kuznietsova N.V., Shevchuk O.S. Modeli otsinky ryzykiv zelenykh proiektiv. Reiestratsiia, zberihannia i obrobka danykh. 2024. V. 26, No 1. pp. 144–153. https://doi.org/10.35681/1560-9189.2024.26.1.308752
Joe H. Dependence modeling with copulas. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC, 2014. 480 p. https://doi.org/10.1201/b17116
Genest C., Remillard B. Validity of the parametric bootstrap for goodness-of-fit testing in semiparametric models. Annales de l’Institut Henri Poincare, Probabilites et Statistiques. 2008. Vol. 44, no. 6. pp. 1096–1127. https://doi.org/10.1214/07-AIHP148
