DOI: https://doi.org/10.35681/1560-9189.2018.20.1.142899

Структура алгоритму швидкої двомірної згортки за допомогою ізоморфних гіперкомплексних числових систем

Ya. A. Kalinovsky, Yu. E. Boyarinova, Ya. V. Khitsko, A. S. Sukalo

Анотація


Розглянуто питання побудови алгоритмів швидкої двомірної згортки масивів різної розмірності. Алгоритми будуються на основі подання масивів даних в ізоморфних гіперкомплексних числових системах, отриманих множенням розмірності систем подвійних чисел і ортогональних подвійних чисел, що дає можливість простого за структурою переходу від однієї системи до іншої. Це призводить до зменшення кількості операцій, що необхідні для виконання двомірних лінійних згорток масивів різної величини. Вивчено ефект зменшення кількості операцій. Дослідження виконано за допомогою системи аналітичних обчислень Maple.

Ключові слова


гіперкомплексна числова система; двомірна згортка; ізоморфізм гіперкомп-лексних числових систем; подвійні числа; ортогональні подвійні числа; оператор ізоморфізму; Maple

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Bleykhut R. Bystryye algoritmy tsifrovoy obrabotki signalov. Moskva: Mir, 1989. 449 s.

Nussbaumer G. Bystroye preobrazovaniye Furye i algoritmy vychisleniya svertok. Moskva: Radio i svyaz, 1985. 248 s.

Kalinovsky Ya.A., Lande D.V., Boyarinova Yu.E., Khitsko Ya.V. Giperkompleksnyye chislovyye sistemy i bystryye algoritmy tsifrovoy obrabotki informatsii. Kiyev: IPRI NANU, 2014. 130 s.

Kalinovsky Ya.A. Struktura giperkompleksnogo metoda bystrogo vychisleniya lineynoy svertki diskretnykh signalov. Reestratsiya, zberigannya i obrob. danikh. 2013. T. 15. # 1. S. 31–44.

Sergiyenko A.B. Tsifrovaya obrabotka signalov. Sankt-Peterburg: Piter, 2003. 604 s.

Goldenberg L.M., Matyushkin B.D., Polyak M.N. Tsifrovaya obrabotka signalov. Moskva: Radio i svyaz, 1985. 312 s.

Sinkov M.V., Boyarinova Yu.E., Kalinovsky Ya.A. Konechnomernyye giperkompleksnyye chislovyye sistemy. Osnovy teorii. Primeneniya. Kiyev: Infodruk, 2010. 388 s.

Kalinovsky Ya.A., Boyarinova Yu.E. Vysokorazmernyye izomorfnyye giperkompleksnyye chislovyye sistemy i ikh ispolzovaniye dlya povysheniya effektivnosti vychisleniy. Kiyev: Info-druk, 2012. 183 s.

Dadzhion D., Mersero R. Tsifrovaya obrabotka mnogomernykh signalov. Moskva: Mir, 1988. 488 s.

Kalinovsky Ya.A., Boyarinova Yu.E., Khitsko Ya.V., Sukalo A.S. Programmnyy kompleks dlya giperkompleksnykh vychisleniy. Elektronnoye modelirovaniye. 2017. T. 39. # 5. S. 81–96.

Kalinovsky Ya.A., Boyarinova Yu.E., Khitsko Ya.V., Sukalo A.S. Sistema giperkompleksnykh operatsiy v Maple. Reestratsiya, zberigannya i obrob. danikh. 2017. T. 19. # 2. S. 11–23.

Kalinovsky Ya.A., Boyarinova Yu.E., Sukalo A.S., Khitsko Ya.V. The basic principles and the structure and algorithmically software of computing by hypercomplex number. arXiv preprint arXiv:1708.04021, 2017.