Розробка алгоритмів прискореного обчислення елементів рекурентних послідовностей для криптографічних застосувань
DOI:
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2013.15.1.103361Ключові слова:
рекурентні послідовності, інформація, захист інформації, криптографія асоціативністьАнотація
Представлено алгоритми прискореного обчислення елементів рекурентної Vk -послідовності для додатних і від’ємних значень індексу п цієї послідовності. Для кожних із цих значень розглянуто по два можливих варіанти алгоритмів — на основі бінарного методу та на основі методу з розкладанням індексу елемента послідовності. Отримано оцінки складності представлених алгоритмів, які показали, що складність обчислення елемента Vk -послідовності за модулем є приблизно на тому ж рівні як і відповідне піднесення до степеня, що забезпечує можливість ефективного використання рекурентних Vk - та Uk -послідовностей длярізних криптографічних застосувань.Посилання
Menezes A.J. Handbook of Applied Cryptography / A.J. Menezes, P.C. van Oorschot, S.A. Van-stone. — CRC Press, 2001. — 816 p.
Shnajer B. Prikladnaja kriptografija. Protokoly, algoritmy, ishodnye teksty na jazyke Si / B. Shnajer. — M.: Triumf, 2002. — 816 p.
Markushevich A.I. Vozvratnye posledovatelnosti / A.I. Markushevich. — M.: Nauka, 1975. — 48 p.
Smith P. A Рublic-Key Сryptosystem and a Digital Signature System Based on the Lucas Func-tion Analogue to Discrete Logarithms / P. Smith, C. Skinner // In Advances in Cryptology Asiacrypt’94, Springer-Verlag. — 1995. — pp. 357– 364.
Bleichenbacher D. Some Remarks on Lucas-Based Cryptosystems / D. Bleichenbacher, W. Bos-ma, A. Lenstra // In Advances in Cryptology Crypto’95, Springer-Verlag. — 1995. — pp. 386–396.
Iaremchuk Iu. E. Vykorystannya rekurentnykh poslidovnostey dlya pobudovy kryptohrafichnykh metodiv z vidkrytym klyuchem / Iu. E. Iaremchuk // Zakhyst informatsiyi. — 2012. — No. 4. — pp. 120–127.
Iaremchuk Iu. E. Metod avtentyfikatsiyi storin vzayemodiyi na osnovi rekurentnykh poslidovnostey / Iu. E. Iaremchuk // Suchasnyy zakhyst informatsiyi. — 2013. — No. 1. — pp. 4–10.
Knut D. Iskusstvo programmirovanija dlja JeVM / D. Knut. — M.: Vil'jams. — 2004. — V. 2. Poluchislennye algoritmy. — 832 p.
