DOI: https://doi.org/10.35681/1560-9189.2016.18.2.100350

Дослідження ефективності використання представлень функцій гіперкомплексного змінного

Ya. O. Kalinovsky, Yu. E. Boyarinova

Анотація


Визначено зменшення обсягу обчислень при використанні представлень функцій гіперкомплексного змінного таких як експонента, тригонометричні та гіперболічні функції, порівняно з безпосереднім їхнім обчисленням за допомогою сумування нескінчених ступеневих рядів. Табл.: 2. Бібліогр.: 14 найм.

Ключові слова


гіперкомплексна числова система; експоненціальна функція; тригонометрична функція; гіперболічна функція; обсяг обчислень

Повний текст:

PDF

Посилання


Sin'kov M.V. Konechnomernye giperkompleksnye chislovye sistemy. Osnovy teorii. Primenenija / M.V. Sin'kov, Ja.A. Kalinovskij, Ju.E. Bojarinova — K.: NAN Ukrayiny, In-t problem reyestratsiyi informatsiyi, 2010. — 389 s.

Kalinovs'kyy Ya.O. Metody komp"yuternoho modelyuvannya ta obchyslen' z vykorystannyam hiperkompleksnykh chyslovykh system : dys. … d-ra tekhn. nauk: 01.05.02 / Kalinovs'kyy Yakiv Oleksandrovych; In-t probl.reyestratsiyi informatsiyi NAN Ukrayiny. — K., 2007. — 417 c. — Bibliohr. — C. 323–348.

Hamilton W.R. Researches respecting Quaternions: First Series / W.R. Hamilton // Transactions of the Royal Irish Academy. —1848. — Vol. 21. — Рart 1. — P. 199–296.

Kahler U. Die Anwendung der hyperkomplexen Funktionentheorie auf die Losung partieller Differentialgleichungen [Elektronnyj resurs] / U. Kahler. — Rezhim dostupa: www.tu-chemnitz.de /mathematik/ prom_habil/promint.pdf (1998)

Brackx F. The Exponential Function of a Quaternion Variable / F. Brackx // Applicable Analysis. — 1979. — Vol. 8. — P. 265–276.

Scheicher K. Elementary Inequalities in Hypercomplex Numbers / K. Scheicher, R.F. Tichy, K.W. Tomantschger // Anzeiger. — 1997. — Abt. II. — No. 134. — Р. 3–10.

Holin H. The Quaternionic Exponential and beyond [Elektronnyj resurs] / H. Holin. — Rezhim dostupa: http://www.bigfoot.com/~Hubert.Holin

Brackx F. The Exponential Function of a Quaternion Variable / F. Brackx // Applicable Analysis. — 1979. — Vol. 8. — P. 265–276.

Eberly D. Quaternion Algebra and Calculus [Elektronnyj resurs] / D. Eberly. — Rezhim dostupa: http://www.magic-software.com (1999)

Klingener F. Summary of Dual and Quaternion Mathematics for Kinematics [Elektronnyj resurs] / F. Klingener. —Rezhim dostupa: www.BrockEng.com/VMech/Quaternions/kinemath.pdf. P. 23 (2001).

Ude A. Filtering in a Unit Quaternion Space for Model-Based Object Tracking / [Elektronnyj resurs] / Ude A. — Rezhim dostupa: www.cns.atr.jp/~aude/publications/ras99.pdf

Liefke H. Quaternion Calculus for Modeling Rotations in 3D Space / [Elektronnyj resurs] / Liefke H. — Rezhim dostupa: www.liefke.com/hartmut(1998)

Olariu S. Complex Numbers in Three Dimensions / Elektronnyj resurs] / S. Olariu. —Rezhim dostupa: arXiv:math/0008120 [math.CV], v1, 16 Aug (2000)

Olariu S. Commutative Complex Numbers in Four Dimensions / [Elektronnyj resurs] / S. Olariu. — Rezhim dostupa: arXiv:math./0008119 [math.CV], v1, 16 Aug (2000)

Alhorytmichno-prohramnyy instrumentariy analitychnykh obchyslen' nad hiperkompleksnymy chyslamy v systemi komp"yuternoyi matematyky MAPLE / M.V. Syn'kov, Yu.Ye. Boyarinova, Ya.O. Kalinovs'kyy [ta in.] //Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. — 2005. — T. 7, No. 2. — S. 18–24.