Дослідження ефективності використання представлень функцій гіперкомплексного змінного
DOI:
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2016.18.2.100350Ключові слова:
гіперкомплексна числова система, експоненціальна функція, тригонометрична функція, гіперболічна функція, обсяг обчисленьАнотація
Визначено зменшення обсягу обчислень при використанні представлень функцій гіперкомплексного змінного таких як експонента, тригонометричні та гіперболічні функції, порівняно з безпосереднім їхнім обчисленням за допомогою сумування нескінчених ступеневих рядів. Табл.: 2. Бібліогр.: 14 найм.Посилання
Sin'kov M.V. Konechnomernye giperkompleksnye chislovye sistemy. Osnovy teorii. Primenenija / M.V. Sin'kov, Ja.A. Kalinovskij, Ju.E. Bojarinova — K.: NAN Ukrayiny, In-t problem reyestratsiyi informatsiyi, 2010. — 389 s.
Kalinovs'kyy Ya.O. Metody komp"yuternoho modelyuvannya ta obchyslen' z vykorystannyam hiperkompleksnykh chyslovykh system : dys. … d-ra tekhn. nauk: 01.05.02 / Kalinovs'kyy Yakiv Oleksandrovych; In-t probl.reyestratsiyi informatsiyi NAN Ukrayiny. — K., 2007. — 417 c. — Bibliohr. — C. 323–348.
Hamilton W.R. Researches respecting Quaternions: First Series / W.R. Hamilton // Transactions of the Royal Irish Academy. —1848. — Vol. 21. — Рart 1. — P. 199–296.
Kahler U. Die Anwendung der hyperkomplexen Funktionentheorie auf die Losung partieller Differentialgleichungen [Elektronnyj resurs] / U. Kahler. — Rezhim dostupa: www.tu-chemnitz.de /mathematik/ prom_habil/promint.pdf (1998)
Brackx F. The Exponential Function of a Quaternion Variable / F. Brackx // Applicable Analysis. — 1979. — Vol. 8. — P. 265–276.
Scheicher K. Elementary Inequalities in Hypercomplex Numbers / K. Scheicher, R.F. Tichy, K.W. Tomantschger // Anzeiger. — 1997. — Abt. II. — No. 134. — Р. 3–10.
Holin H. The Quaternionic Exponential and beyond [Elektronnyj resurs] / H. Holin. — Rezhim dostupa: http://www.bigfoot.com/~Hubert.Holin
Brackx F. The Exponential Function of a Quaternion Variable / F. Brackx // Applicable Analysis. — 1979. — Vol. 8. — P. 265–276.
Eberly D. Quaternion Algebra and Calculus [Elektronnyj resurs] / D. Eberly. — Rezhim dostupa: http://www.magic-software.com (1999)
Klingener F. Summary of Dual and Quaternion Mathematics for Kinematics [Elektronnyj resurs] / F. Klingener. —Rezhim dostupa: www.BrockEng.com/VMech/Quaternions/kinemath.pdf. P. 23 (2001).
Ude A. Filtering in a Unit Quaternion Space for Model-Based Object Tracking / [Elektronnyj resurs] / Ude A. — Rezhim dostupa: www.cns.atr.jp/~aude/publications/ras99.pdf
Liefke H. Quaternion Calculus for Modeling Rotations in 3D Space / [Elektronnyj resurs] / Liefke H. — Rezhim dostupa: www.liefke.com/hartmut(1998)
Olariu S. Complex Numbers in Three Dimensions / Elektronnyj resurs] / S. Olariu. —Rezhim dostupa: arXiv:math/0008120 [math.CV], v1, 16 Aug (2000)
Olariu S. Commutative Complex Numbers in Four Dimensions / [Elektronnyj resurs] / S. Olariu. — Rezhim dostupa: arXiv:math./0008119 [math.CV], v1, 16 Aug (2000)
Alhorytmichno-prohramnyy instrumentariy analitychnykh obchyslen' nad hiperkompleksnymy chyslamy v systemi komp"yuternoyi matematyky MAPLE / M.V. Syn'kov, Yu.Ye. Boyarinova, Ya.O. Kalinovs'kyy [ta in.] //Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. — 2005. — T. 7, No. 2. — S. 18–24.
