Розробка представлень гіперболічних і тригонометричних нелінійностей у системі узагальнених кватерніонів
DOI:
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2016.18.1.100342Ключові слова:
гіперкомплексна числова система, базис, гіперкомплексні функції, гіперболічна функція, тригонометрична функція, узагальнені кватерніониАнотація
Розглянуто процес математичного моделювання представлень гіперболічних і тригонометричних нелінійностей у гіперкомплексній числовій системі узагальнених кватерніонів за допомогою методу асоційованої системи диференціальних рівнянь. Розглянуто деякі властивості цих представлень і їхній зв’язок з представленнями нелінійностей у конкретних некомутативних гіперкомплексних числових системах вимірності чотири. Іл.:4. Бібліогр. 11 найм.Посилання
Sin'kov M.V. Konechnomernye giperkompleksnye chislovye sistemy. Osnovy teorii. Primenenija / M.V. Sin'kov, Ja.A. Kalinovskij, Ju.E. Bojarinova — K.: NAN Ukrayiny, In-t problem reyestratsiyi informatsiyi, 2010. — 389 s
Kalinovs'kyy Ya.O. Metody komp"yuternoho modelyuvannya ta obchyslen' z vykorystannyam hiperkompleksnykh chyslovykh system: dys. … doktora tekhn. nauk: 01.05.02 / Kalinovs'kyy Yakiv Oleksandrovych; In-t probl. reyestratsiyi nformatsiyi NAN Ukrayiny. — K., 2007. — 417 c. — Bibliohr. —C. 323–348.
Kalinovskij Ja.A. Metody postroenija nelinejnostej v rasshirenijah kompleksnyh chisel / Ja.A. Kalinovskij, N.V. Roenko, M.V. Sin'kov // Kibernetika i sistemnyj analiz. — 1996. — No. 4. — C. 178–181.
Kalinovskij Ja.A. Matematicheskoe modelirovanie predstavlenij jeksponencial'noj i logarifmicheskoj funkcij v giperkompleksnoj chislovoj sisteme obobshhennyh kvaternionov / Ja.A. Kalinovskij, Ju.E. Bojarinova,A.S. Sukalo // Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. — 2015, — T. 17, No. 4. — S. 11–20.
Godel C. An Example of a New Type of Cosmological Solutions of Einstein`s Field Equations of Gravitation / C. Godel // Rev. Mod. Phys. — 1949. — Vol. 21, N 3. — P. 447–450.
Kalynovskyy Ya.A. Doslidzhennya zv"yazkiv mizh uzahal'nenymy kvaternionamy ta protseduroyu podvoyennya Hrasmana-Kliforda / Ya.A. Kalynovskyy, Yu.E. Boyarynova, A.S. Turenko // Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. — 2015. — T. 17, No.1. — S. 36–45.
Klipkov S.I. Oboshhennyj analiz matrichnyh predstavlenij associativnyh giperkompleksnyh chislovyh sistem, ispol'zuemyh v zadachah jenergetiki / I.S. Klipkov // Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. — 2014. — T. 16,# 2. — S. 28–41.
Mamagami A.B. Some Notes on Matrix of Generalized Quaternion / A.B. Mamagami, M. Jafari // International Research Journal of Applied and Basic Sciences. — 2013. — Vol 7, N 14. — P. 1164–1171.
Brackx F. The Exponential Function of a Quaternion Variable / F. Brackx //Applicable Analysis. — 1979. —Vol. 19. — P. 265–276.
Ell T.A. Quaternion Algebra, in Quaternion Fourier Transforms for Signal and Image Processing / T.A. Ell, N.L. Bihan, S.J. Sangwine. — John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, USA. — 2014.
Georgiev S. New Aspects on Elementary Functions in the Context of Quaternionic Analysis CUBO / S. Georgiev, J. Morais, W. Spro? // Mathematical Journal. —2012, March. — Vol.14, N 01. — Р. 93–110.
