Побудова алгоритма цифрового підпису з використанням функцій від узагальнених кватерніонів
DOI:
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2015.17.3.100327Ключові слова:
узагальнені кватерніони, експоненціальна функція, логарифмічна функція, цифровий підписАнотація
Запропоновано використання гіперкомплексної числової системи четвертої вимірності — узагальнених кватерніонів для побудови алгоритму цифрового підпису. Табл.: 3. Бібліогр.: 18 найм.Посилання
Stinson D.R. Cryptography: Theory and Practice / D.R. Stinson. // Chapman and Hall, 2006.
Bakhtiari M. Serious Security Weakness in RSA Cryptosystem / M. Bakhtiari, M.A. Maarof // IJCSI International Journal of Computer Science. — January 2012. — Vol. 9, N 3. — Issue 1.
Kalinovsky Ya.O. Applying of hypercomplex number systems to RSA-algorithms / Ya.O. Kalinovsky, Yu.E. Boyarinova, I.V. Khitsko / Proс. of the 6-th International Conf. «Advanced Computer Systems and Networks: Design and Application» ACSN-2013. — L'viv: NVF «Ukrayins'ki tekhnolohiyi». — 2013. — P. 114–115.
Noden P. Algebraicheskaja algoritmika s uprazhnenijami i reshenijami / P. Noden, K. Kitte. — M.: Mir, 1999. — 720 p.
Boyarinova Yu.E. Vosstanovlenie informacii v zadache razdelenija sekreta dlja giperkompleksnyh chislovyh sistem 2-go porjadka s pomoshh'ju algoritma Evklida / Yu.E. Boyarinova, Ja.V. Odarich //Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. — 2005. — Vol. 7, No. 1. — C. 103–114.
Hiperkompleksni chyslovi systemy: osnovy teoriyi, praktychni vykorystannya, bibliohrafiya / Synkov M.V., Boyarinova Yu.E., Kalinovsky Ya.O. [ta in.]. — K.: IPRI NAN Ukrayiny, 2009. — 44 p. — (Preprynt / NAN Ukrayiny, In-t probl. reyestratsiyi informatsiyi).
Kantor I.L. Giperkompleksnye chisla / I.L. Kantor, A.S. Solodovnikov. — M.: Nauka, 1973. — 144 p.
Chaitin-Chatelin F. Computation with Hypercomplex Numbers / F. Chaitin-Chatelin, T. Mes-kauskas, A. Zaoui // GERFACS Technical Report TR/PA/00/69. — On line: http://www.gerfacs.fr (2000).
Silvestrov V.V. Sistemy chisel / V.V. Silvestrov // Sorosovskij obrazovatel'nyj zhurnal. — 1998. — No. 8. — P. 121–127.
Baez J.C. The Octonions / J.C. Baez. — On line: http://math/ucr.edu/home/baez/Octonions/octonions.html (2001).
Chaitin-Chatelen F. Geometry and Algebra. CERFACS Technical Report TR/PA/00/74 / F. Chaitin-Chatelen, T. Meskauskas, A. Zaoui. — On line: http://www.cerfacs.fr/algor/reports/2000/TR-PA-00-74.ps.gz (2000).
Chaitin-Chatelen F. The computing power of Geometry. CERFACS Technical Report TR/PA/99/74 / F. Chaitin-Chatelen. — On line: http://www.cerfacs.fr/algor/reports/ 2000/TR-PA-99-74.ps.gz (1999).
Kalinovsky Ya.O. Vysokorazmernye izomorfnye giperkompleksnye chislovye sistemy i ih ispolzovanie dlja povyshenija jeffektivnosti vychislenij / Ya.O. Kalinovsky, Yu.E. Boyarinova. — K.: Infodruk, 2012. — 183 p.
Sinkov M.V. Konechnomernye giperkompleksnye chislovye sistemy. Osnovy teorii. Primenenija / M.V. Sinkov, Yu.E. Boyarinova, Ya.O. Kalinovsky. — K.: Infodruk, 2010. — 388 p.
Сomputing Characteristics of One Class of Non-commutative Hypercomplex Number Systems of 4-dimension. [ Еlektronnуy resurs] / Ya.O. Kalinovsky, D.V. Lande, Yu.E. Boyarinova, A.S. Turenko. — Rezhym dostupa: http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1409/1409.3193.pdf
Kalinovsky Ya.O. Rozrobka ta doslidzhennya alhorytmiv pobudovy zobrazhennya obernenykh funktsiy vid hiperkompleksnoho zminnoho / Ya.O. Kalinovsky, M.V. Synkov, Yu.E. Boyarinova // Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. — 2005. — Vol. 7, No. 1. — P. 32–42.
Sinkov M.V. Logarifmicheskaja funkcija ot kvaterniona / M.V. Sinkov, Ya.O. Kalinovsky, T.G. Postnikova, T.V. Sinkova // Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. — 2002. — Vol. 4, No. 1. — P. 35–37.
Kalinovsky Ya.O. Issledovanie svojstv izomorfizma kvadripleksnyh i bikompleksnyh chislovyh sistem / Ya.O. Kalinovsky // Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. — 2003. — Vol. 5, No. 1. — P. 69–73.
