Обчислювальні властивості одного класу некомутативних гіперкомплексних числових систем четвертої вимірності

Автор(и)

  • Ya. O. Kalinovsky Інститут проблем реєстрації інформації НАН України, Україна
  • Yu. E. Boyarinova Інститут проблем реєстрації інформації НАН України, Україна
  • A. S. Turenko Інститут проблем реєстрації інформації НАН України, Україна

DOI:

https://doi.org/10.35681/1560-9189.2014.16.3.100278

Ключові слова:

кватерніон, гіперкомплексна числова система, дільник нуля, псевдонорма, спряження, процедура подвоєння Грасмана-Кліфорда

Анотація

Досліджено клас некомутативних гіперкомплексних числових систем (ГЧС) четвертої вимірності, які побудовано за допомогою некомутативної процедури подвоєння Грасмана-Кліфорда систем другої вимірності. Побудовано всі ГЧС цього класу, досліджено алгоритми виконання операцій у них а також методи обчислення таких алгебраїчних характеристик, як спряження, нормування, вигляд дільників нуля. Виведено формули представлення експоненціальноїфункціїу цих системах.

Посилання

Hamilton W.R. On a new Species of imaginary Quantities connected with a Theory of Quaternions / W.R. Hamilton // Proceedings of the Royal Irish Academy. — 1844. — Vol. 2. — P. 424–434.

Syn'kov M.V. Hiperkompleksni chyslovi systemy: osnovy teoriyi, praktychni vykorystannya, bibliohrafiya / Syn'kov M.V., Boyarinova Yu.Ye., Kalinovs'kyy Ya.O., Syn'kova T.V., Fedorenko O.V. — K. IPRI NAN Ukrayiny. — 2009. — 44 s. — (Preprynt / NAN Ukrayiny, In-t probl. reyestratsiyi informatsiyi).

Kantor I.L. Giperkompleksnye chisla / I.L.Kantor, A.S. Solodovnikov. — M.: Nauka, 1973. — 144 s.

Chaitin-Chatelin F. Computation with Hypercomplex Numbers [Elektronnyy resurs] / F. Chaitin-Chatelin, T. Meskauskas, A. Zaoui. — Rezhym dostupu: http://www.gerfacs.fr (2000).

Sil'vestrov V.V. Sistemy chisel / V.V. Sil'vestrov // Sorosovskij obrazovatel'nyj zhurnal. — 1998. —No. 8. — S. 121–127.

Kalinovskij Ja.A. Vysokorazmernye izomorfnye giperkompleksnye chislovye sistemy i ih ispol'zovanie dlja povyshenija jeffektivnosti vychislenij / Ja.A. Kalinovskij, Ju.E. Bojarinova. — K.: Infodruk, 2012. — 183 s.

Bojarinova Ju.E. Nekanonicheskie giperkompleksnye chislovye sistemy razmernosti 2 i ih izomorfizmy / Ju.E. Bojarinova // Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. — 2011. — T. 13, No. 1. — S. 29–38.

Sin'kov M.V. Konechnomernye giperkompleksnye chislovye sistemy. Osnovy teorii. Primenenija / M.V. Sin'kov, Ju.E. Bojarinova, Ja.A. Kalinovskij. — K.: Infodruk, 2010. — 388 s.

Kosal H.H. Commutative Quaternion Matrices [Elektronnyy resurs] / H.H. Kosal, M. Tosun. — Rezhym dostupu: arxiv.org/pdf/1306.6009.pdf. — 2013. — P. 13.

Flaut C., Shpakivskyi V. An efficient method for solving equations in generalized quaternion and octonion algebras [Elektronnyy resurs] / H.H. Kosal, M. Tosun. — Rezhym dostupu: http://arxiv.org/pdf/1405.5652.pdf. — 2014. — P. 15.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-09-08

Номер

Розділ

Математичні методи обробки даних