Обчислювальні властивості одного класу некомутативних гіперкомплексних числових систем четвертої вимірності
DOI:
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2014.16.3.100278Ключові слова:
кватерніон, гіперкомплексна числова система, дільник нуля, псевдонорма, спряження, процедура подвоєння Грасмана-КліфордаАнотація
Досліджено клас некомутативних гіперкомплексних числових систем (ГЧС) четвертої вимірності, які побудовано за допомогою некомутативної процедури подвоєння Грасмана-Кліфорда систем другої вимірності. Побудовано всі ГЧС цього класу, досліджено алгоритми виконання операцій у них а також методи обчислення таких алгебраїчних характеристик, як спряження, нормування, вигляд дільників нуля. Виведено формули представлення експоненціальноїфункціїу цих системах.Посилання
Hamilton W.R. On a new Species of imaginary Quantities connected with a Theory of Quaternions / W.R. Hamilton // Proceedings of the Royal Irish Academy. — 1844. — Vol. 2. — P. 424–434.
Syn'kov M.V. Hiperkompleksni chyslovi systemy: osnovy teoriyi, praktychni vykorystannya, bibliohrafiya / Syn'kov M.V., Boyarinova Yu.Ye., Kalinovs'kyy Ya.O., Syn'kova T.V., Fedorenko O.V. — K. IPRI NAN Ukrayiny. — 2009. — 44 s. — (Preprynt / NAN Ukrayiny, In-t probl. reyestratsiyi informatsiyi).
Kantor I.L. Giperkompleksnye chisla / I.L.Kantor, A.S. Solodovnikov. — M.: Nauka, 1973. — 144 s.
Chaitin-Chatelin F. Computation with Hypercomplex Numbers [Elektronnyy resurs] / F. Chaitin-Chatelin, T. Meskauskas, A. Zaoui. — Rezhym dostupu: http://www.gerfacs.fr (2000).
Sil'vestrov V.V. Sistemy chisel / V.V. Sil'vestrov // Sorosovskij obrazovatel'nyj zhurnal. — 1998. —No. 8. — S. 121–127.
Kalinovskij Ja.A. Vysokorazmernye izomorfnye giperkompleksnye chislovye sistemy i ih ispol'zovanie dlja povyshenija jeffektivnosti vychislenij / Ja.A. Kalinovskij, Ju.E. Bojarinova. — K.: Infodruk, 2012. — 183 s.
Bojarinova Ju.E. Nekanonicheskie giperkompleksnye chislovye sistemy razmernosti 2 i ih izomorfizmy / Ju.E. Bojarinova // Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. — 2011. — T. 13, No. 1. — S. 29–38.
Sin'kov M.V. Konechnomernye giperkompleksnye chislovye sistemy. Osnovy teorii. Primenenija / M.V. Sin'kov, Ju.E. Bojarinova, Ja.A. Kalinovskij. — K.: Infodruk, 2010. — 388 s.
Kosal H.H. Commutative Quaternion Matrices [Elektronnyy resurs] / H.H. Kosal, M. Tosun. — Rezhym dostupu: arxiv.org/pdf/1306.6009.pdf. — 2013. — P. 13.
Flaut C., Shpakivskyi V. An efficient method for solving equations in generalized quaternion and octonion algebras [Elektronnyy resurs] / H.H. Kosal, M. Tosun. — Rezhym dostupu: http://arxiv.org/pdf/1405.5652.pdf. — 2014. — P. 15.
