Удосконалення методу боксового покриття для вирішення задач обробки зашумлених зображень
DOI:
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2025.27.2.345594Ключові слова:
боксове покриття, фрактальна розмірність, цифрові зображення, логарифмічна послідовність, послідовність ФібоначчіАнотація
Для аналізу та класифікації цифрових зображень, що мають складну структуру, зараз широко використовується фрактальний аналіз. У статті розглянуто алгоритм боксового покриття для обчислення фрактальної розмірності зображень. Стандартний алгоритми обчислення фрактальної розмірності на основі боксового покриття використовує рівномірне покриття. Однією із проблем такого методу є погана адаптація до складних нерівномірних структур, що є характерним для картографічних зображень. Для забезпечення більш точної оцінки фрактальної розмірності запропоновано використовувати нерівномірне покриття на основі логарифмів і на основі послідовності Фібоначчі. На основі метрик MAE та E показано, що для використання складних за структурою зображень логарифмічне покриття та покриття на основі послідовності Фібоначчі дозволяють покращити точність роботи алгоритму визначення фрактальної розмірності. Проведено експеримен-тальне дослідження, яке показало, що для високого рівня зашумленос-ті похибки вдосконалених алгоритмів наближаються до похибки стандартного алгоритму, однак алгоритм на основі послідовності Фібоначчі забезпечує більшу стабільність у розрахунку фрактальної розмі-р-ності для зображень з різним рівнем зашумленості.
Посилання
C.N. Kato, S.G. Barra, N.P.K. Tavares, T.M.P. Amaral, C.B. Brasileiro, R.A. Mesquita, L.G. Abreu. Use of fractal analysis in dental images: A systematic review. Dentomaxillofacial Radiology, 49(2), 2020, 20180457. https://doi.org/10.1259/dmfr.20180457
T. Miao, B. Yu, Y. Duan, & Q. Fang. A fractal analysis of permeability for fractured rocks / International Journal of Heat and Mass Transfer. 81, 2015, pp. 75–80. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2014.10.010
M.A. Reiss, N. Sabathiel, & H. Ahammer. Noise dependency of algorithms for calculating fractal dimensions in digital images / Chaos, Solitons & Fractals. 78, 2015, pp. 39–46.
S.R. Nayak & J. Mishra. Analysis of medical images using fractal geometry. In I. Management Association (Ed.), Research anthology on improving medical imaging techniques for analysis and intervention, 2023, pp. 1547–1562. IGI Global. https://doi.org/10.4018/978-1-6684-7544-7.ch078
N. Ampilova, I. Soloviev, & J.-G. Barth. Application of fractal analysis methods to images obtained by crystallization modified by an additive / Journal of Measurements in Engineering, Jun. 2019, Vol. 7, No. 2, 2019, pp. 48–57. https://doi.org/10.21595/jme.2019.20436
Pedro Chamorro-Posada. A simple method for estimating the fractal dimension from digital images: The compression dimension. / Chaos, Solitons & Fractals. 91, 2016. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2016.08.002
G. Losa, D. Ristanovic, D. Ristanovic, I. Zaletel, & S. Beltraminelli. From fractal geometry to fractal analysis. Applied Mathematics, 7, 2016, pp. 346–354. https://doi.org/10.4236/am.2016.74032
O. Zmeskal, M. Vesely, M. Nezadal, & M. Buchnicek. Fractal analysis of image structures / In Harmonic and fractal image analysis, 2001, pp. 3–5.
When oceans rise 10 ft. (2022, August 29). The Herkimer Post. URL: https://herkimerpost.com/index.php/2022/08/29/when-oceans-rise-10-ft/
