Удосконалення методу боксового покриття для вирішення задач обробки зашумлених зображень
DOI:
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2025.27.2.345594Ключові слова:
боксове покриття, фрактальна розмірність, цифрові зображення, логарифмічна послідовність, послідовність ФібоначчіАнотація
Для аналізу та класифікації цифрових зображень, що мають складну структуру, зараз широко використовується фрактальний аналіз. У статті розглянуто алгоритм боксового покриття для обчислення фрактальної розмірності зображень. Стандартний алгоритми обчислення фрактальної розмірності на основі боксового покриття використовує рівномірне покриття. Однією із проблем такого методу є погана адаптація до складних нерівномірних структур, що є характерним для картографічних зображень. Для забезпечення більш точної оцінки фрактальної розмірності запропоновано використовувати нерівномірне покриття на основі логарифмів і на основі послідовності Фібоначчі. На основі метрик MAE та E показано, що для використання складних за структурою зображень логарифмічне покриття та покриття на основі послідовності Фібоначчі дозволяють покращити точність роботи алгоритму визначення фрактальної розмірності. Проведено експеримен-тальне дослідження, яке показало, що для високого рівня зашумленос-ті похибки вдосконалених алгоритмів наближаються до похибки стандартного алгоритму, однак алгоритм на основі послідовності Фібоначчі забезпечує більшу стабільність у розрахунку фрактальної розмі-р-ності для зображень з різним рівнем зашумленості.
Посилання
Kato, C.N.; Barra, S.G.; Tavares, N.P.K.; Amaral, T.M.P.; Brasileiro, C.B.; Mesquita, R.A.; Abreu, L.G. Use of fractal analysis in dental images: A systematic review. Dentomaxillofacial Radiology. 2020. Vol. 49. No. 2. 20180457. https://doi.org/10.1259/dmfr.20180457
Miao, T.; Yu, B.; Duan, Y.; Fang, Q. A fractal analysis of permeability for fractured rocks. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2015. Vol. 81. pp. 75–80. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2014.10.010
Reiss, M.A.; Sabathiel, N.; Ahammer, H. Noise dependency of algorithms for calculating fractal dimensions in digital images. Chaos, Solitons & Fractals. 2015. Vol. 78. pp. 39–46. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2015.07.012
Nayak, S.R.; Mishra, J. Analysis of Medical Images Using Fractal Geometry. In: Research Anthology on Improving Medical Imaging Techniques for Analysis and Intervention. IGI Global, 2023. pp. 1547–1562. https://doi.org/10.4018/978-1-6684-7544-7.ch078
Ampilova, N.; Soloviev, I.; Barth, J.-G. Application of fractal analysis methods to images obtained by crystallization modified by an additive. Journal of Measurements in Engineering. 2019. Vol. 7. No. 2. pp. 48–57. https://doi.org/10.21595/jme.2019.20436
Chamorro-Posada, P. A Simple Method for Estimating the Fractal Dimension from Digital Images: The Compression Dimension. Chaos, Solitons & Fractals. 2016. Vol. 91. pp. 142–147. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2016.08.002
Losa, G.; Ristanovic, D.; Ristanovic, D.; Zaletel, I.; Beltraminelli, S. From Fractal Geometry to Fractal Analysis. Applied Mathematics. 2016. Vol. 7. No. 4. pp. 346–354. https://doi.org/10.4236/am.2016.74032
Zmeskal, O.; Vesely, M.; Nezadal, M.; Buchnicek, M. Fractal Analysis of Image Structures. In: Harmonic and Fractal Image Analysis. 2001. pp. 3–5.
When Oceans Rise 10 Ft. The Herkimer Post. 2022, August 29. URL: https://herkimerpost.com/index.php/2022/08/29/when-oceans-rise-10-ft/
