Удосконалення методу боксового покриття для вирішення задач обробки зашумлених зображень
DOI:
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2025.27.2.345594Ключові слова:
боксове покриття, фрактальна розмірність, цифрові зображення, логарифмічна послідовність, послідовність ФібоначчіАнотація
Для аналізу та класифікації цифрових зображень, що мають складну структуру, зараз широко використовується фрактальний аналіз. У статті розглянуто алгоритм боксового покриття для обчислення фрактальної розмірності зображень. Стандартний алгоритми обчислення фрактальної розмірності на основі боксового покриття використовує рівномірне покриття. Однією із проблем такого методу є погана адаптація до складних нерівномірних структур, що є характерним для картографічних зображень. Для забезпечення більш точної оцінки фрактальної розмірності запропоновано використовувати нерівномірне покриття на основі логарифмів і на основі послідовності Фібоначчі. На основі метрик MAE та E показано, що для використання складних за структурою зображень логарифмічне покриття та покриття на основі послідовності Фібоначчі дозволяють покращити точність роботи алгоритму визначення фрактальної розмірності. Проведено експеримен-тальне дослідження, яке показало, що для високого рівня зашумленос-ті похибки вдосконалених алгоритмів наближаються до похибки стандартного алгоритму, однак алгоритм на основі послідовності Фібоначчі забезпечує більшу стабільність у розрахунку фрактальної розмі-р-ності для зображень з різним рівнем зашумленості.
Посилання
Kato, C. N., Barra, S. G., Tavares, N. P. K., Amaral, T. M. P., Brasileiro, C. B., Mesquita, R. A., & Abreu, L. G. (2020). Use of fractal analysis in dental images: A systematic review. Dentomaxillofacial Radiology, 49(2), 20180457. https://doi.org/10.1259/dmfr.20180457
Miao, T., Yu, B., Duan, Y., & Fang, Q. (2015). A fractal analysis of permeability for fractured rocks. International Journal of Heat and Mass Transfer. 81, pp. 75–80. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2014.10.010
Reiss, M. A., Sabathiel, N., & Ahammer, H. (2015). Noise dependency of algorithms for calculating fractal dimensions in digital images. Chaos, Solitons & Fractals. 78, pp. 39–46.
Nayak, S. R., & Mishra, J. (2023). Analysis of medical images using fractal geometry. In I. Management Association (Ed.), Research anthology on improving medical imaging techniques for analysis and intervention, pp. 1547–1562. IGI Global. https://doi.org/10.4018/978-1-6684-7544-7.ch078
Ampilova, N., Soloviev, I., & Barth, J.-G. (2019). Application of fractal analysis methods to images obtained by crystallization modified by an additive, Journal of Measurements in Engineering, Vol. 7, No. 2, pp. 48–57, Jun. 2019. https://doi.org/10.21595/jme.2019.20436.
Chamorro-Posada, Pedro. (2016). A simple method for estimating the fractal dimension from digital images: The compression dimension. Chaos, Solitons & Fractals. 91. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2016.08.002.
Losa, G., Ristanovic, D., Ristanovic, D., Zaletel, I., & Beltraminelli, S. (2016). From fractal geometry to fractal analysis. Applied Mathematics, 7, pp. 346–354. https://doi.org/10.4236/am.2016.74032.
Zmeskal, O., Vesely, M., Nezadal, M., & Buchnicek, M. (2001). Fractal analysis of image structures. In Harmonic and fractal image analysis, pp. 3–5.
When oceans rise 10 ft. (2022, August 29). The Herkimer Post. https://herkimerpost.com/index.php/2022/08/29/when-oceans-rise-10-ft/
