Використання гіперкомплексних числових систем для математичного моделювання граничних режимів електричних систем
DOI:
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2012.14.4.105242Ключові слова:
гіперкомплексна числова система, електричні системи, змінний струм, комплексна потужність, аналітична функціяАнотація
Розглянуто обмеження класичної теорії функцій комплексного змінного для аналізу ком-плексних рівнянь усталеного режиму електричних систем, обумовлені неаналітичністю комплекс-ної потужності, як функції комплексних напруг. Показано, що вектор дійсних комплексних скла-дових гіперкомплексних рішень відображається в підмножину області існування усталених режи-мів з виродженою комплексною матрицею першого наближення, при формуванні якої використо-вується поняття псевдопохідної. Таким чином, істотно спрощується математичне моделювання граничних режимів електричних систем. Табл.: 2. Іл.: 1. Бібліогр.: 15 найм.Посилання
Belkind L.D. Charlz Proteus Shteynmets / L.D. Belkind. — M.: Nauka,1965. 2. Polivanov K.M. Teoreticheskiye osnovy elektrotekhniki. T. 1 / K.M. Polivanov. — M.: Energiya, 1972. — 240 p.
Ango A. Matematika dlya elektro- i radioinzhenerov / A. Ango. — M.: Nauka, 1964. — 771 p.
Kizilov V.U. O ponyatii "reaktivnaya moshchnost" / V.U. Kizilov, A.D. Svetelik // Energetika i elektrifikatsiya. — 2005. — № 2. — pp. 35–38.
Klipkov S.I. K voprosu matematicheskogo modelirovaniya predelnykh rezhimov elektricheskikh sistem peremennogo toka / S.I. Klipkov // Elektricheskiye seti & sistemy.—2009.—№5. — pp. 36–46.
Kantor I.L. Giperkompleksnyye chisla / I.L. Kantor, A.S. Solodovnikov. — M.: Mir, 1984. — 144 p.
Sinkov M.V. Konechnomernyye giperkompleksnyye chislovyye sistemy. Osnovy teorii. Primeneniya / M.V. Sinkov, YU.Ye. Boyarinova, YA.A. Kalinovskiy. — K.: Infodruk, 2010. — 388 p.
Kalinovskiy YA.A. Vysokorazmernyye izomorfnyye giperkompleksnyye chislovyye sistemy i ikh ispolzovaniye dlya povysheniya effektivnosti vychisleniy / YA.A. Kalinovskiy, YU.Ye. Boyarino- va. — K.: Infodruk, 2012. — 183 p.
Shcherbina YU.V. Ob odnom metode issledovaniya sushchestvovaniya ustanovivshikhsya rezhimov elektricheskikh sistem / YU.V. Shcherbina, A.V. Zaderey, S.I. Klipkov // Elektronnoye modelirova- niye. — 1984. — № 5. – pp.61–64.
Venikov V.A. Analiz sistemnykh kaskadnykh avariy s ispolzovaniyem giperkompleksnykh obobshcheniy / V.A. Venikov, YU.V. Shcherbina, S.I. Klipkov // Izv. AN SSSR. Energetika i trans- port. — 1988. — № 1. — pp.10–14.
Kalinovskiy YA.A. Issledovaniya svoystv izomorfizma kvadripleksnykh i bikompleksnykh chislovykh sistem / YA.A. Kalinovskiy // Reyestratsiya, zberigannya i obrob. danikh. — 2003. — T. 5, №1. — pp. 69–73.
Klipkov S.I. O novom podkhode k postroyeniyu giperkompleksnykh chislovykh sistem ranga dva nad polem kompleksnykh chisel / S.I. Klipkov // Ukr. Mat. Zhurn. — 2011. — 63, № 1. — pp. 130–139.
Kontorovich A.M. Uravneniya predelnykh rezhimov elektroenergeticheskikh sistem i postroyeniye oblastey ustoychivosti / A.M. Kontorovich, M.K. Lukina // Izv. AN SSSR. Energetika i transport. — 1988. — № 1. — pp. 15–24.
Vasin V.P. Struktura mnozhestva ustanovivshikhsya rezhimov elektroenergeticheskoy sistemy / V.P. Vasin // Izv. AN SSSR. Energetika i transport. — 1981. — № 4. — pp. 59–71.
Klipkov S.I. Ispolzovaniye garmonicheskogo podkhoda k analizu predelnykh rezhimov elektricheskikh sistem peremennogo toka / S.I. Klipkov // Elektricheskiye seti & sistemy. —2010. — № 6. — pp. 71–82.
