Математичні моделі копул для оцінювання ризиків «зелених проєктів»
DOI:
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2025.27.1.335614Ключові слова:
копули, математичні моделі, оцінювання ризиків, Extreme Value TheoryАнотація
Роботу присвячено аналізу і оцінюванню кредитних ризиків «зелених проєктів» за допомогою математичних моделей копул, що дозволяє покращити врахування залежностей між економічними і екологічними факторами. Аналіз проведено на наборі даних, що включає понад 800 спостережень, які охоплюють фінансові показники і екологічні аспекти компаній з різних секторів економіки. Особливу увагу приділено детальному аналізу екстремальних залежностей на межах розподілу, зокрема у «upper tail» та «lower tail». Дослідження охоплює різні сімейства копул, такі як Гаусова, t-копула та Архімедові копули (Gumbel, Clayton, Frank), з акцентом на тих розподілах, які демонструють кращу здатність відображати асиметричну залежність, що є характерною для екологічних ризиків. На основі отриманих результатів моделювання проведено розрахунок значення Value-at-Risk (VaR) на різних рівнях довіри, що забезпечує всебічний опис характеристик ризику. Оцінка ризику, яку отримано в результаті моделювання на основі копул, представляє собою більш узагальнену та гнучку форму оцінювання ризиків порівняно з традиційними підходами.
Посилання
Kuznietsova, N.V.; Shevchuk, O.S. Modeli otsinky ryzykiv zelenykh proiektiv. Reiestratsiia, zberihannia i obrob. danykh. 2024. V. 26, No 1. pp. 144–153. https://doi.org/10.35681/1560-9189.2024.26.1.308752
McNeil, A.J.; Frey, R. Estimation of Tail-Related Risk Measures for Heteroscedastic Financial Time Series: An Extreme Value Approach. Journal of Empirical Finance. 2000. Vol. 7, No 3–4. pp. 271–300. https://doi.org/10.1016/S0927-5398(00)00012-8
Chen, N.; Ribeiro, B.; Chen, A. Financial credit risk assessment: A recent review. Artificial Intelligence Review. 2016. Vol. 45, No 1. pp. 1–23. https://doi.org/10.1007/s10462-015-9434-x
Mahmoud, S.H.; Gan, T.Y. Urbanization and climate change implications in flood risk management: Developing an efficient decision support system for flood susceptibility mapping. Science of the Total Environment. 2018. Vol. 636. pp. 152–167. https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2018.04.282
Embrechts, P.; Lindskog, F.; McNeil, A.J. Modelling Dependence with Copulas and Applications to Risk Management. In Handbook of Heavy Tailed Distributions in Finance. Vol. 8. pp. 329–384. https://doi.org/10.1016/B978-044450896-6.50010-8
Kuznietsova, N.V.; Huskova, V.H.; Bidyuk, P.I.; Matsuki, Y.; Levenchuk, L.B. Modeling Risk Factors Interaction and Risk Estimation with Copulas. Radio Electronics, Computer Science, Control. 2022. No 2. pp. 43–56. https://doi.org/10.15588/1607-3274-2022-2-5
Bidyuk, P.; Trofymchuk, O.; Kalinina, I.; Gozhyj, A. Modeling Risk Factor Interaction Using Copula Functions. In CITRisk. CEUR Workshop Proceedings. 2020. Vol. 2805. pp. 87–101.
Kuznietsova, N.; Kvashuk, I.; Bidyuk, P. Survival Models as Copulas for Green Risks Prediction. In Information Technologies and Security. CEUR Workshop Proceedings. 2024. Vol. 4068. pp. 125–134.
Breymann, W.; Dias, A.; Embrechts, P. Dependence Structures for Multivariate High-Frequency Data in Finance. Quantitative Finance. 2003. Vol. 3, No 1. pp. 1–14. https://doi.org/10.1080/713666155
Embrechts, P.; Resnick, S.; Samorodnitsky, G. Extreme Value Theory as a Risk Management Tool. North American Actuarial Journal. 1999. Vol. 3, No 2. pp. 30–41. https://doi.org/10.1080/10920277.1999.10595797
Balkema, G.; Embrechts, P. High Risk Scenarios and Extremes: A Geometric Approach. European Mathematical Society Publishing House, 2007. 375 p. https://doi.org/10.4171/035
Joe, H. Multivariate Models and Multivariate Dependence Concepts. Chapman and Hall/CRC, 1997. 424 p. https://doi.org/10.1201/9780367803896
Nelsen, R.B. An Introduction to Copulas. Springer Series in Statistics, 2006. 272 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-3076-0
Yu, R.; Yang, R.; Zhang, C.; Špoljar, M.; Kuczyńska-Kippen, N.; Sang, G. A Vine Copula-Based Modeling for Identification of Multivariate Water Pollution Risk in an Interconnected River System Network. Water. 2020. Vol. 12, No 10. Article 2741. https://doi.org/10.3390/w12102741
Guillen, M.; Perch Nielsen, J.; Bolanča, A. Machine Learning Methods for Conditional Tail Expectation Estimation. Insurance: Mathematics and Economics. 2021. Vol. 99. pp. 103–119. https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2021.03.009
Sillmann, J.; Shepherd, T.G.; van den Hurk, B., eds. Climate Extremes and Their Implications for Impact and Risk Assessment. Elsevier, 2020. 376 p. https://doi.org/10.1016/C2017-0-01794-9
Zhao, X.; Hwang, B.G.; Gao, Y. A fuzzy synthetic evaluation approach for risk assessment: A case of Singapore’s green projects. Journal of Cleaner Production. 2016. Vol. 115. pp. 203–213. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2015.11.042
Peng, C.Y.J.; Lee, K.L.; Ingersoll, G.M. An Introduction to Logistic Regression Analysis and Reporting. The Journal of Educational Research. 2002. Vol. 96, No 1. pp. 3–14. https://doi.org/10.1080/00220670209598786
Song, Y.Y.; Lu, Y. Decision tree methods: applications for classification and prediction. Shanghai Archives of Psychiatry. 2015. Vol. 27, No 2. pp. 130–135. https://doi.org/10.11919/j.issn.1002-0829.215044
