Коефіцієнти Чебишева в моделюванні хвильового процесу методом нормальних мод
DOI:
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2024.26.2.316706Ключові слова:
метод нормальних мод, часова змінна, гідроакустика, гідроакустичні сигнали, програмне забезпечення моделювання звукових хвиль, інформаційні технологіїАнотація
Розглянуто спосіб урахування часового параметра в тривимірному методі нормальних мод, який застосовується при розробці програмного забезпечення моделювання поширення гідроакустичного поля. Запропоновано перехід від класичного врахування часу до дискретного та нав-паки. Введення часової координати розширює можливості досліджен-ня та моделювання хвильових рівнянь. У динамічній системі випромінювач-приймач вага впливу на систему кожної моди є різною. Вплив нормальної хвилі на систему протягом певного періоду часу забезпечується поліноміальними коефіцієнтами Чебишева. Під час статистичного аналізу отриманих даних було розглянуто інтерполяції даних за допомогою лінійної, показникової, квадратичної і логарифмічної функцій. Установлено, що квадратична й експоненціальна функції мають однакові значення параметрів адекватності моделі та точності апроксимації. Запропоновано надалі апроксимувати результуючий ряд квадратичною функцією, яка зменшує обрахунки та навантаження на обчислювальну техніку.
Посилання
Brillouin L. (1960). Wave Propagation and Group Velocity. Academic Press, 166. Available at: https://www.elsevier.com/books/wave-propagation-andgroup-velocity/brillouin/978-1-4832-3068-9
Brekhovskikh L. (1976). Waves in Layered Media. Academic Press, 520. Available at: https://www.elsevier.com/books/waves-in-layered-media/ brekhovskikh/978-0-12-130560-4
Mann J.A., Tichy J., Romano A.J. (1987). Instantaneous and time-averaged energy transfer in acoustic fields. The Journal of the Acoustical Society of America, 82 (1), 17–30. doi: 10.1121/1.395562
Mobarakeh P.S., Grinchenko V.T., Popov V.V., Soltannia B., Zrazhevsky G.M. (2020). Contemporary Methods for the Numerical-Analytic Solution of Boundary-Value Problems in Noncanonical Domains. Journal of Mathematical Sciences, 247 (1), 88–107. doi: 10.1007/s10958-020- 04791-4
Korzhyk O., Naida S., Kurdiuk S., Nizhynska V., Korzhyk M., Naida A. (2021). Use of the pass-through method to solve sound radiation problems of a spherical electro-elastic source of zero order. EUREKA: Physics and Engineering, 5, 133–146. doi: 10.21303/2461-4262.2021.001292
Mobarakeh P.S., Grinchenko V.T. (2015). Construction Method of Analytical Solutions to the Mathematical Physics Boundary Problems for NonCanonical Domains. Reports on Mathematical Physics, 75 (3), 417–434. doi: 10.1016/s0034-4877(15)30014-8
Kazak M.S., Petrov P.S. (2020). On Adiabatic Sound Propagation in a Shallow Sea with a Circular Underwater Canyon. Acoustical Physics, 66 (6), 616–623. doi: 10.1134/s1063771020060044
Dyubchenko M.E. (1984). The influence of axisymmetric modes of vibrations on the sensitivity and directivity characteristics of a piezoceramic For reading only sphere. Acoustic Journal, 30 (4), 477–481. Available at: http://www.akzh.ru/ pdf/1984_4_477-481.pdf
Leiko O., Derepa A., Pozdniakova O., Starovoit Y. (2018). Acoustic fields of circular cylindrical hydroacoustic systems with a screen formed from cylindrical piezoceramic radiators. Romanian Journal of Acoustics and Vibration, 15 (1), 41–46. Available at: http://rjav.sra.ro/index.php/rjav/article/view/49
Aronov B. (2009). Coupled vibration analysis of the thin-walled cylindrical piezoelectric ceramic transducers. The Journal of the Acoustical Society of America, 125 (2), 803–818. doi: 10.1121/1.3056560
Papkova J.I., Papkov S.O., Yaroshenko A.A. Energy characteristics of the hydroacoustic field in a nonuniform marine medium with a cylindrical body floating on the surface // Physical Oceanography — Springer Science + Business Media, 2006. Vol. 16, no.3. pp. 168 -176
Papkova Yu.I. Method of normal modes for a three-dimensional model of a hydroacoustic waveguide. Dynamic systems. 2013. No. 3-4. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metod-normalnyh-mod-dlya-trehmernoy-modeli-gidroakusticheskogo-volnovoda (Last accesses: 13.07.2022).
