Особливості побудови представлень експоненціальних функцій у гіперкомплексних числових системах високих вимірностей засобами пакету гіперкомплексних обчислень

Автор(и)

  • Ю. Є. Боярінова Інститут проблем реєстрації інформації НАН України, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
  • Я. О. Каліновський Інститут проблем реєстрації інформації НАН України

DOI:

https://doi.org/10.35681/1560-9189.2021.23.2.239191

Ключові слова:

гіперкомплексна числова система, представлення функцій, експонента, характеристичне число, системи комп’ютерної алгебри, алгебраїчна операція, таблиця Келі

Анотація

Розглянуто структуру алгоритму побудови представлення експонен-ціальної функції у гіперкомплексних числових системах (ГЧС) високої вимірності методом асоційованої системи лінійних диференціальних рівнянь. Наведено необхідні короткі відомості про програмний комп-лекс гіперкомплексних обчислень (ПКГО), за допомогою якого проведено необхідні громіздкі операції над символьними виразами при побудові представлення експоненти в ГЧС п’ятої вимірності. Робота супроводжується фрагментами програм у середовищі ПКГО і результатами символьних обчислень.

Посилання

Hamilton W. R. Researches respecting quaternions: first series. Transactions of the Royal Irish Academy. 1848. 21, Рart 1. pp. 199–296.

Brackx F. The exponential function of a quaternion variable. Applicable Analysis. 1979. 8. pp. 265–276.

Scheicher K., Tichy R.F., Tomantschger K.W. Elementary Inequalities in Hypercomplex Numbers Anzeiger. 1997. Abt. II, Iss. 134. pp. 3–10.

Kalinovskiy Ya.A., Roenko N.V., Sinkov M.V. Metody postroenija nelinejnostej v rasshirenijah kompleksnyh chisel. Kibernetika i sistemnyj analiz. 1996. Iss. 4. pp. 178–181.

Kalinovskiy Ya.A., Synkov M.V., Roenko N.V. Building nonlinear functions in quaternion and other hypercomplex number systems for the solution of applied mecanics problem. Proc. of the First Int. Conf. On parallel processing and appl. Math. Poland, 1994. P. 170–177.

Sinkov M.V., Kalinovskiy Ya.A, Boiarinova Y.E., Fedorenko A.F. O differencialnyh uravnenijah, opredeljajushhih funkcii giperkompleksnogo peremennogo. Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. 2006. T. 8, Iss. 3. pp. 20–24.

Kalinovskiy Ya.A., Synkov M.V., Boiarinova Y.Ye., Fedorenko O.V. Zobrazhennya neliniynostey v skinchennovymirnykh hiperkompleksnykh chyslovykh systemakh. Dopovidi NANU. 2008. Iss. 8. pp. 43–51.

Kalinovskiy Ya.A., Sinkov M.V., Boiarinova Y.E. Konechnomernye giperkompleksnye chislovye sistemy. Osnovy teorii. Primenenija. Kiev: Infodruk, 2010. 388 p.

Klimenko V.P., Ljahov A.L., Gvozdik D.N. Sovremennye osobennosti razvitija sistem kompjuternoj algebry. Matematychni mashyny i systemy. 2011. Iss. 2. pp. 3–18.

Tatarnikov O. Obzor programm dlja simvolnoj matematiki. URL: https://compress.ru /article.aspx?id=16152

Kalinovskiy Ya.A., Boiarinova Y.E. Hicko Ja.V. Giperkompleksnye vychislenija v Maple. Kiev: IPRI NANU, 2020. 180 p. ISBN 978-966-02-8879-9.

Kostrikin A.I. Vvedenie v algebru. Moskva: Nauka, 1977. 496 p.

Kalinovskiy Ya.A., Boiarinova Y.E. Vysokorazmernye izomorfnye giperkompleksnye chislovye sistemy i ih primenenija. Kiev: IPRI NANU, 2012. 183 p.

Korn G., Korn T. Spravochnik po matematike dlja nauchnyh rabotnikov i inzhenerov. Moskva: Nauka, 1974. 832 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-06-29

Номер

Розділ

Математичні методи обробки даних