DOI: https://doi.org/10.35681/1560-9189.2019.21.3.183470

Метод генерації гіперкомплексних числових систем для моделювання цифрових реверсивних фільтрів 4-го порядку

Ya. A. Kalinovsky, Yu. E. Boyarinova, Ya. V. Khitsko

Анотація


Представлено метод вибору гіперкомплексних числових систем (ГЧС) для моделювання цифрових реверсивних фільтрів, що заснований на аналізі виразу норми знаменника гіперкомплексної передавальної функції. Згенеровані ГЧС дозволяють отримати повний набір ступенів оператора зсуву з передавальної функції фільтра, а також мають ізоморфні слабозаповнені таблиці Келі. Перехід до таких систем дозволяє помітно знизити кількість дійсних операцій при функціонуванні фільтра.


Ключові слова


гіперкомплексна числова система; лінійна згортка; ізоморфізм; множення; бікомплексні числа; квадриплексні числа; система комп’ютерної алгебри

Повний текст:

PDF

Посилання


Kalinovsky Ya.A., Boyarinova Yu.E., Khitsko Ya.V. Reversible Digital Filters Total Parametric Sensitivity Optimization using Non-canonical Hypercomplex Number Systems. URL: http://arxiv.org/ abs/1506.01701 (Submitted on 25 Jan 2015). P. 9.

Kalinovsky Ya.A., Lande D.V., Boyarinova Yu.E., Khitsko Ya.V. Giperkompleksnye chislovye sistemy i bystrye algoritmy cifrovoj obrabotki informacii. Kiev: IPRI NANU, 2014. 130 s.

Toyoshima H. Computationally Efficient Implementation of Hypercomplex Digital Filters. IEICE Trans. Fundamentals. 2002, Aug. E85-A. 8. P. 1870–1876.

Schutte H.D., Wessel J. Hypercomplex numbers in digital signal processing. In Proc. Int. Conf. On Circuits and Systems. New Orleans, Louisiana. May 1990. P. 1557–1560.

Toyoshima H., Higuchi S. Design of Hypercomplex All-Pass Filters to Realize Complex Transfer Functions. Proc. Second Int. Conf. Information, Communications and Signal Processing. 1999, Dec. No 2B3.4. P. 1–5.

Toyoshima H. Computationally Efficient Bicomplex Multipliers for Digital Signal Processing. IEICE Trans. Inf. & Syst. Feb. 1998. E81-D, 2. P. 236–238.

Schutte H.D. Digitalfilter zur Verarbeitung komplexer und hypercomplexer Signale. Dissertation. Paderborn, 1991. 100 p.

Schulz D., Seitz J., Lustosada Costa J.P. Widely Linear SIMO Filtering for Hypercomplex Numbers. IEEE Information Theory Workshop. 2011. P. 390–394.

Kalinovsky Ya.A., Boyarinova Yu.E., Khitsko Ya.V. Optimizacija summarnoj parametricheskoj chuvstvitel'nosti reversivnyh cifrovyh fil'trov s kojefficientami v nekanonicheskih giperkompleksnyh chislovyh sistemah. Jelektronnoe modelirovanie. 2015. T. 37. No 5. C. 117–126.

Kalinovsky Ya.A. Rozvytok metodiv teoriyi hiperkompleksnykh chyslovykh system dlya ma-tematychnoho modelyuvannya i komp"yuternykh obchyslen': dys... dokt. tekhn. nauk: 01.05.02. Kyyiv, 2007. 308 s.

Sinkov М.V., Kalinovsky Ya.A., Boyarinova Yu.E. Konechnomernyie giperkompleksnyie chislovyie sistemy. Кyiv: Infodruck, 2010. 388 p.

Kalinovsky Ya.A., Boyarinova Yu.E., Sukalo A.S. Giperkompleksnye chislovye sistemy chetvertoj razmernosti. IPRI NANU, 2017. 128 s.

Melnikov O.V., Remeslennikov V.N., Romankov V.A., Skornjakov L.A., Shestakov I.P. Obshhaja algebra. T. 1. Moskva: Nauka, 1990. 591 s.

Drozd Ju.A., Kirichenko V.V. Konechnomernye algebry. Kyyiv: Vyshcha shkola, 1980. 192 s.

Kalinovsky Ya.A., Boyarinova Yu.E., Khitsko Ya.V., Sukalo A.S. Programmnyj kompleks dlja giperkompleksnyh vychislenij. Jelektronnoe modelirovanie. 2017. T. 39. No 5. S. 81–96.

Kalinovsky Ya.A., Boyarinova Yu.E. Obshhij sluchaj izomorfizma kommutativnyh GChS i predstavlenija jeksponencial'nyh funkcij v nih. Jelektronnoe modelirovanie. 2017. T. 39. No 3. S. 61–76.

Kalinovsky Ya.O., Boyarinova Yu.E., Khitsko Ya.V., Sukalo A.S. Povyshenie jeffektivnosti umnozhenija giperkompleksnyh chisel dlja postroenija bystryh algoritmov linejnoj svertki. Jele-ktronnoe modelirovanie. 2018. T. 40. No 5. S. 27–40.