DOI: https://doi.org/10.35681/1560-9189.2018.20.3.158516

Застосування ізоморфних гіперкомплексних числових систем для синтезу швидких алгоритмів лінійної згортки

Ya. A. Kalinovsky, Yu. E. Boyarinova, A. S. Sukalo, Ya. V. Khitsko

Анотація


Розглянуто метод підвищення ефективності множення гіперкомплексних чисел для побудови швидких алгоритмів лінійної згортки, який полягає в переході до таких ізоморфних гіпер-комплексних числових систем, де гіперкомплексне множення вимагає меншого числа дійсних множень. Синтезовано такі пари ізоморфних гіперкомплексних числових систем, а також вирази операторів ізоморфізму.

Ключові слова


гіперкомплексна числова система; лінійна згортка; ізоморфізм; множення; комплексні числа; кватерніони

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Blejxut R. Bystrye algoritmy cifrovoj obrabotki signalov. Moskva: Mir, 1989. 449 s.

Nussbaumer G. Bystroe preobrazovanie Fur'e i algoritmy vychislenija svertok. Moskva: Radio i svjaz', 1985. 248 s.

Drozd Ju.A., Kirichenko V.V. Konechnomernye algebry. Kyiv: Vyshcha shkola, 1980. 192 s.

Sin'kov M.V., Bojarinova Ju.E., Kalinovskij Ja.A. Konechnomernye giperkompleksnye chislovye sistemy. Osnovy teorii. Primenenija. Kiev: Infodruk, 2010. 388 s.

Kalinovsky Ya.A., Bojarinova Ju.E. Vysokorazmernye izomorfnye giperkompleksnye chislovye sistemy i ih ispol'zovanie dlja povyshenija jeffektivnosti vychislenij. Kiev: Infod-ruk, 2012. 183 s.

Kalinovsky Ya.A. Jeffektivnye algoritmy reshenija uravnenij izomorfizma giperkom-pleksnyh chislovyh sistem s pomoshh'ju predstavlenij jeksponent. Jelektronnoe modelirovanie. 2017. T. 39. # 1. S. 75–90.

Toyoshima H. Computationally Efficient Implementation of Hypercomplex Digital Filters. Trans. Fundamentals. 2002. Aug. E85-A. 8. P. 1870–1876.

Schutte H.D. Digitalfilter zur Verarbeitung komplexer und hypercomplexer Signale. Dissertation. Paderborn, 1991. 100 р.

Schulz D., Seitz J., LustosadaCosta J.P. Widely Linear SIMO Filtering for Hypercomplex Numbers. IEEE Information Theory Workshop. 2011. P. 390–394.

Kalinovsky Ya.A., Bojarinova Ju.E., Hicko Ja.V. Optimizacija summarnoj parametricheskoj chuvstvitel'nosti reversivnyh cifrovyh fil'trov s kojefficientami v nekanonicheskih giperkompleksnyh chislovyh sistemah. Jelektronnoe modelirovanie. 2015. T. 37. # 5. S. 117–126.

Kalinovsky Ya.A. Rozvytok metodiv teoriyi hiperkompleksnykh chyslovykh system dlya matematychnoho modelyuvannya i komp"yuternykh obchyslen': dys. … dokt. tekhn. nauk. Kyyiv, 2007. 308 s.

Kalinovsky Ya.A. Struktura giperkompleksnogo metoda bystrogo vychislenija linejnoj svertki diskretnyh signalov. Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. 2013. T. 15. # 1. S. 31–44.