Побудова представлень логарифмічної функції в одному класі комутативних гіперкомплексних числових систем четвертої вимірності
DOI:
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2016.18.4.104128Ключові слова:
гіперкомплексна числова система, експоненціальна функція, логарифмічна функція, процедура подвоєння Грасмана-КліффордаАнотація
Розглянуто процес побудови одного класу комутативних гіперкомплексних числових систем (ГЧС) четвертої вимірності за допомогою процедури подвоєння Грасмана-Кліфорда. Синтезовано представлення експоненціальної і логарифмічної функцій від гіперкомплексної змінної у цьому класі, та застосовано ці методи в інших класах комутативних ГЧС.Посилання
Kantor I.L., Solodovnikov A.S. Giperkompleksnyye chisla. Moskva: Nauka, 1973. 144 s.
Kalinovskiy Y.A., Boyarinova Y.E., Sukalo A.S. Matematicheskoye modelirovaniye pred-stavleniy eksponentsialnoy i logarifmicheskoy funktsiy v giperkompleksnoy chislovoy sisteme obobshchennykh kvaternionov. Reestratsiya, zberigannya i obrob. danikh. 2015. T. 17. # 4. S. 11–20.
Mamagami A.B., Jafari M. On Properties of Generalized Quaternion Algebra. Journal of Novel Applied Sciences. 2013. Vol 2. N 12. P. 683–689.
Kalinovskiy Y.A., Boyarinova Y.Ye., Turenko A.S. Svoystva obobshchennykh kvaternionov i ikh svyaz s protseduroy udvoyeniya Grassmana-Klifforda. Electronic Modeling. 2015. Vol 37. N 2. P. 17–26.
Szeto G. On generalized quaternion algebras. Internat. I. Math. And Math. Sci. 1980. Vol. 3. N 2. P. 237–245.
Jafari M., Yayli Y. Generalized quaternion and rotation in 3-space . Department of Mathematics, Faculty of Science Ankara University, 06100 Ankara, Turkey. 11 p.
Kalinovskiy Y.A., Sinkov M.V., Postnikova T.G., Sinkova T.V. Logarifmicheskaya funktsiya ot kvaterniona. Reestratsiya, zberigannya i obrob. danikh. 2002. T. 4. # 1. S. 35–37.
Catoni F. Hypercomplex numbers, Functions of hypercomplex variable and Physical Fields (RT/ERG/94/18). URL: http//www.studi131.casaccia.enea.it/enea/it/rt/exg9418.html (1994).
Brackx F. The Exponential Function of a Quaternion Variable. Applicable Analysis. 1979. Vol. 19. P. 265–276.
Sinkov M.V., Kalinovskiy Y.O., Boyarinova Y.E. Rozrobka ta doslidzhennya algoritmiv pobudovi zobrazhennya obernenikh funktsiy vid giperkompleksnogo zminnogo. Reestratsiya, zberigannya i obrob. danikh. 2005. T. 7. # 1. S. 32–42.
Silvestrov V.V. Sistemy chisel. Sorosovskiy obrazovatelnyy zhurnal. 1998. # 8. S. 121–127.
Sinkov M.V., Boyarinova Y.Ye., Kalinovskiy Y.A. Konechnomernyye giperkompleksnyye chislovyye sistemy. Osnovy teorii. Primeneniya. Kiyev: Infodruk, 2010. 38 s.
Kalinovskiy Y.O. Lande D.V., Boyarinova Y.E., Turenko A.S. Somputing Characteristics of One Class of Non-commutative Hypercomplex Number Systems of 4-dimension. URL: http://arxiv.org/ ftp/arxiv/papers/1409/1409.3193.pdf
Kalinovskiy Y.O. Metodi komp’yuternogo modelyuvannya ta obchislen z vikoristannyam giperkompleksnikh chislovikh sistem: dis. … dokt. tekhn. nauk: 01.05.02. Kyiv, 2007. 417 c.
Kalinovskiy Y.A., Royenko N.V., Sinkov M.V. Metody postroyeniya nelineynostey v ra-sshireniyakh kompleksnykh chisel. Kibernetika i sistemnyy analiz. 1996. # 4. C. 178–181.
Kalinovskiy Y.A., Boyarinova Y.Ye., Turenko A.S. Doslidzhennya zv’yazkiv mizh uzagalne-nimi kvaternionami ta protseduroyu podvoennya Grasmana-Kliforda. Reestratsiya, zberigannya i ob-rob. danikh. 2015. T. 17. # 1. S. 36–45.
