DOI: https://doi.org/10.35681/1560-9189.2014.16.2.100254

Узагальнений аналіз матричних представлень асоціативних гіперкомплексних числових систем, що використовуються в енергетиці

S. I. Klipkov

Анотація


З найбільш загальних позицій розглянуто питання представлення комплексних чисел, кватер ніонів, квадріплексних (бікомплексних) чисел і бікватерніонів комплексними матрицями другого порядку. Для побудови матричних базисів зображень, що розглядаються, з множини зазначених матриць виділено підмножину елементів, квадрат яких дорівнює від’ємній матричній одиниці. Показано, що внутрішня структура вироджених уявних матричних одиниць дозволяє конструювати числові системи, не вдаючись до аксіоматичного визначення алгебраїчної операції множення. Сформульовано ряд тверджень, які дають змогу спростити вирішення порушених у статті питань. Бібліогр.: 14 найм.

Ключові слова


числова система; матрична уявна одиниця; комплексні числа; квадриплексні числа; кватерніони; бікватеріони

Повний текст:

PDF