Дослідження зв’язків між узагальненими кватерніонами та процедурою подвоєння гіперкомплексних числових систем
DOI:
https://doi.org/10.35681/1560-9189.2015.17.1.100305Ключові слова:
кватерніон, узагальнений кватерніон, гіперкомплексна числова система, дільник нуля, псевдонорма, спряження, процедура подвоєння Грасмана-КліфордаАнотація
Досліджено клас некомутативних гіперкомплексних числових систем четвертої вимірності, побудованих за допомогою некомутативної процедури подвоєння Грасмана-Кліфорда систем другої вимірності та встановлено їхні зв’язки з узагальненими кватерніонами. Запропоновано алгоритми виконання операцій у них, а також методи обчислення таких алгебраїчних характеристик як спряження, нормування, вигляд дільників нуля.Посилання
Hamilton W.R. On a new species of imaginary quantities connected with a theory of quaternions / W.R. Hamilton // Proc. of the Royal Irish Academy. — 1844. — Vol. 2. — P. 424–434.
Godel C. An example of a new type of cosmological solutions of einstein`s field equations of gravitation / C. Godel // Rev. Mod. Phys. — 1949. — Vol. 21, N 3. — P. 447–450.
Szeto G. On generalized quaternion algebras / G. Szeto // Internat. I. Math. and Math. Sci. — 1980. — Vol. 3, N 2. — P. 237–245.
Cai Yong-yu. On the first-degree algebraic equation of the generalized quaternion / Cai Yong-yu // Chinese Quarterly Journal of Mathematics. — 2002. — Vol. 17, N 2. — P. 59–64.
Flaut C. An efficient method for solving equations in generalized quaternion and octonion algebras [Elektronnyy resurs] / C. Flaut, V. Shpakivskyi. — Rezhym dostupu: https://arxiv.org/pdf/1405.5652.pdf
Jafari M. Generalized quaternion and rotation in 3-space / M. Jafari, Y. Yayli // Department of Mathematics. Faculty of Science Ankara University. — 06100 Ankara, Turkey. — 11 p.
Mamagami A. B. On properties of generalized quaternion algebra / A.B. Mamagami, M. Jafari // Journal of Novel Applied Sciences. — 2013. — Vol. 2, N 12. — P. 683–689.
Mamagami A.B. Some notes on matrix of generalized quaternion / A.B. Mamagami, M. Jafari // International Research J. of Applied and Basic Sciences.— 2013. — Vol. 7, N 14. — P. 1164–1171.
Сomputing сharacteristics of оne сlass of non-commutative hypercomplex number systems of 4-dimension [Elektronnyy resurs] / Ya.O. Kalinovsky, D.V. Lande, Y.E. Boyarinova, A.S. Turenko. — Rezhym dostupuу: http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1409/1409.3193.pdf
Kantor I.L. Giperkompleksnye chisla / I.L. Kantor, A.S. Solodovnikov. — M.: Nauka, 1973. — 144 p.
Kalinovsky Ya.O. Vysokorazmernye izomorfnye giperkompleksnye chislovye sistemy i ih ispol'zovanie dlja povyshenija jeffektivnosti vychislenij / Ya.O. Kalinovsky, Yu.E. Bojarinova. — K.: Infodruk, 2012. — 183 p.
Bojarinova Yu.E. Nekanonicheskie giperkompleksnye chislovye sistemy razmernosti 2 i ih izomorfizmy / Ju.E. Bojarinova // Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. — 2011. — Vol. 13, No. 1. — P. 29–38.
Kalinovskij Ya.O. Issledovanie svojstv izomorfizma kvadripleksnyh i bikompleksnyh chislovyh sistem / Ja.A. Kalinovskij // Reyestratsiya, zberihannya i obrob. danykh. — 2003. — Vol. 5, No.1. — P. 69–73.
Sinkov M.V. Konechnomernye giperkompleksnye chislovye sistemy. Osnovy teorii. Primenenija / M.V. Sinkov, Ju.E. Bojarinova, Ya.O. Kalinovsky. — K.: Infodruk, 2010. — 388 p.
